разделение одномерного массива в Паскале

[DenisM]

помогите пожалуйста со следующей задачей в Паскале: Разделить одномерный массив на 3 части, которые по возможности имеют минимальное расхождение сумм. Например: исходный массив - 1 2 3 4 5 6, полученые массивы - 6 1, 5 2, 3 4. Необязательно чтоб в полученном массиве было одинаковое количество чисел.
Я попробывал что-то сделать но у меня получается не так как надо

uses crt;

const
n = 5;

type
TArray = array [1..n] of Integer;

TResult = record
a, b: Integer;
end;

function Part(const arr: TArray; const _from, _to: Integer): Integer;
var
s, i: Integer;
begin
s := 0;
for i := _from to _to do
inc(s, arr[i]);
Part := s;
end;

procedure GetParts(const arr: TArray; var R: TResult);
var
a, b, delta, min: Integer;
begin

min := MaxInt;

for a := 1 to n - 2 do
for b := a + 1 to n - 1 do begin

DELTA :=
abs ( Part(arr, b + 1, n) - Part(arr, a + 1, b) ) +
abs ( Part(arr, b + 1, n) - Part(arr, 1, a) ) +
abs ( Part(arr, a + 1, b) - Part(arr, 1, a));

if DELTA < min then begin
min := DELTA;
R.a := a;
R.b := b;
end;
end;
end;

const
X: TArray = (1, 2, 3, 4, 5);
var
R: TResult;
begin
clrscr;

GetParts(X, R);

writeln('1->', R.a, ', ', R.a + 1, '->', R.b, ', ', R.b + 1, '->', n);

readln;
end.

 

[pinhead]

Я так понимаю, что количество элементов массива должно быть чётным, если да то программу я написал. Выложить исходники?

 

[grigsoft]

Интересная задача, жаль что пропустил.
Для: pinhead - требования к четности тут нет. Алгоритм расскажи вкратце

 

[DenisM]

Я так понимаю, что количество элементов массива должно быть чётным, если да то программу я написал. Выложить исходники?

если тебя не затруднит выложи пожалуйста исходники. За это время придумал новый алгоритм но который не могу реализовать. Вот он: 1) Создаем три пустых массива
2) Инициализируем результирующие массивы произвольным образом. К примеру: в первый массив - первый элемент входных данных, во второй массив - второй элемент, в третий - все остальные элементы.
3) ------ Начало очередной итерации ------
4) Вычисляем сумму элементов каждого массива (назовем сумму элементов массива "весом", чтобы много не писать).
5) Находим массивы с максимальным и минимальным весом.
6) Вычисляем разницу в весе между массивами с минимальным и максимальным весом (delta).
7) Если delta = 0 - завершаем работу. Мы добились идеального варианта решения - разница между суммами массивов равна нулю.
8) Если это не первая итерация и delta данной итерации равна delta предыдущей итерации - завершаем работу.
9) Проходим по элементам более "тяжелого" массива и находим среди них такой, значение которого максимально близко к половине значения delta. Т.е. элемент x должен удовлетворять условию: |x*2-delta| - минимальное значение среди всех элементов данного массива. Для чего это нужно: мы пытаемся найти вариант "переброса" элемента из более "тяжелого" массива в более "легкий" с тем, чтобы уменьшить разницу в весе между ними. На данном этапе перебрасывать не надо - только нашли значение.
10) Рассматриваем 3 возможных варианта:
a) |x*2 - delta| < delta (т.е. случай, когда "перебросив" элемент из одного массива в другой мы уменьшаем разницу в весе между ними). В этом случае мы удаляем x из более тяжелого массива и добавляем его в более легкий, после чего возвращаемся к шагу (4) - начинаем следующую итерацию.
B) |x*2 - delta| > delta. Ничего не можем поделать, сортировать дальше не получается. Завершаем работу алгоритма.
c) |x*2 - delta| = delta. Самый интересный случай. Фактически, x=delta. В данной ситуации следует перенести x из одного массива в другой (аналогично (10.a)) и попробовать еще раз выполнить пункты 8-10. При этом следует помнить, что массивы поменяются местами (т.е. самый легкий станет самым тяжелым и наоборот). Если опять попадаем в (10.c) - завершаем выполнение алгоритма, иначе - см. (10.a) и (10.B).
12) Завершение работы: имеем 3 массива, более-менее удовлетворяющих условиям задачи

Возможно у кого то есть идеи ? Заранее благодарен

 

[grigsoft]

Так а что мешает реализовать? Оптимальное решение, конечно не найдешь, да и улучшать есть куда - например в 10б пытаться включить средний массив в поиск. Вообще, мне так кажется, что настоящее решение тут ищется исключительно полным перебором только, а перебор здесь 3^n. Но для школьных задач размерности до 15 - вполне решабельно B)
Почитай, например, про рюкзак, например:

Ссылка скрыта от гостей

Ссылка скрыта от гостей

 

[DenisM]

Спасибо grigsoft за ссылки. Нашел прогу похожею на мою. Не пойму только как ее переделать чтоб выводилось значение в три массива

uses crt;
var
a,b:array[1..100] of integer;
n:byte;
sum:integer;
f:boolean;
i,j,k,h,s:integer;
begin
{Vvodim vse podryat}
clrscr;
Writeln('Vvedite kolichestvo elimentov massiva<=100');
Readln(n);
for i:=1 to n do
begin
writeln(i,' :eliment');
readln(a[i]);
end;
writeln('Vvedite sum');
readln(sum);
{Nachinaetsya glavniji cikl
idem sverhu v niz}
for i:=n downto 1 do
begin
s:=1;
b[1]:=a[i];
repeat
h:=1;
k:=sum-a[i]; {vichitaem naibol'shiji eliment podposledovatel'nosti
i nachinaem proveryat' so sledueshigo}
if k=0 then begin write(a[i]);break;end {dobavil proverku pered
ciklom}
else
begin
for j:=i-s downto 1 do
begin
if k<a[j] then continue else  {esli eliment bol'she k, to
idem k sleduushimu}
begin
k:=k-a[j];
inc(h);b[h]:=a[j];			{sohronyaem na vsyakji sluchaji}
if k=0 then break;			{esli k=0 vihodim iz cikla}
end;
end;
if k=0 then		 {proviryam esli k=0, to raspichativaem
posledovatel'nost', esli net
to posledovatel'nosti s dannim
naibol'shim chlenom izchrponi, perehodim k
sleduushimu}
begin
writeln;
for j:=1 to h do write(b[j],' ');f:=true;inc(s);
end else f:=false;
end; {konec dobavki}
until not f;
end;
repeat until keypressed;
end.									 {vot i vse vrode}

Можешь что нибудь подсказать. Возможно это не так уж и сложно но так как я учу Паскаль мало времени у меня не хватает на это мозгов

 

[grigsoft]

Тут из последовательности выбирается набор для указанной суммы. В твоем случае, если использовать такой подход, можно посчитать общую сумму S и подбирать элементы с суммой S\3.
Но я бы попробовал играться с

Ссылка скрыта от гостей

 

[DenisM]

на счет генетических алгоритмов мало что понял поэтому попробывал реализовать первый способ (подсчитал сумму и поделил на три). Еще в программу перед основным циклом включил пузырьковую сортировку так как в основном цикле нужно чтоб числа были отсортированы. Не понял только как сделать чтоб выводились только 3 массива которые бы включали все введенные числа

uses crt;
var
a,b:array[1..100] of integer;
n:byte;
sym:integer;sum,k:real;
f:boolean;
i,j,h,s,rab:integer;
begin
{Vvodim vse podryat}
clrscr;
Writeln('Vvedite kolichestvo elimentov massiva<=100');
Readln(n);
for i:=1 to n do
begin
writeln(i,' :eliment');
readln(a[i]);
end;
{sortirovka elementov}
begin
for j:=1 to n-1 do
for i:=1 to n-1 do
if a[i]>a[i+1] then begin
rab:=a[i];
a[i]:=a[i+1];
a[i+1]:=rab;
end;
end; 
sym:=0;
for i:=1 to n do
sym:=sym+a[i];
sum:=sym/3; 
{Nachinaetsya glavniji cikl
idem sverhu v niz}
for i:=n downto 1 do
begin
s:=1;
b[1]:=a[i];
repeat
h:=1;
k:=sum-a[i]; {vichitaem naibol'shiji eliment podposledovatel'nosti
i nachinaem proveryat' so sledueshigo}
if k=0 then begin write(a[i]);break;end {dobavil proverku pered
ciklom}
else
begin
for j:=i-s downto 1 do
begin
if k<a[j] then continue else  {esli eliment bol'she k, to
idem k sleduushimu}
begin
k:=k-a[j];
inc(h);b[h]:=a[j];			{sohronyaem na vsyakji sluchaji}
if k=0 then break;			{esli k=0 vihodim iz cikla}
end;
end;
if k=0 then		 {proviryam esli k=0, to raspichativaem
posledovatel'nost', esli net
to posledovatel'nosti s dannim
naibol'shim chlenom izchrponi, perehodim k
sleduushimu}
begin
writeln;
for j:=1 to h do write(b[j],' ');f:=true;inc(s);
end else f:=false;
end; {konec dobavki}
until not f;
end;
repeat until keypressed;
end.									 {vot i vse vrode}

 

[grigsoft]

Ну как - прогнать алгоритм 2 раза, каждый раз убирая (обнуляя?) элементы включенные в набор, после чего включить оставшиеся в 3й набор.

Сам я с ГА не работал, но звучат они забавно. В твоем случае любое решение описывается как N чисел 0\1\2 - назначение элементов наборам.
1. Генерятся, например, N базовых элементов - случайных решений
2. Из текущего множества решений выбирается, например, N/4 лучших для размножения , остальные удаляются.
3. Размножение (со случайно выбранными элементами):
а. скрещивание: 2 решения обмениваются одним или несколькими позициями
б. мутация: в решении случайным образом меняется 1 или несколько позиций
4. Все полученные решения (старые и новые) образуют новый пул, с которым мы переходим к шагу 2.

Останавливается когда достигнуто оптимальное решение или лучшее решение не изменяется на достаточно большом количестве итераций.
Надо будет попробовать в свободное время

 

[DenisM]

Для: pinhead Все таки можешь выложить исходники той программы которую ты написал. Заранее благодарен

 

[pinhead]

Простите за долгий простой в ответе, он появилась неотложная (срочная очень) работа. В программе нашёл ошибку, поэтому не вышлю.
Для grigsoft: идея проги в следующем
1) составляем вспомогательный массив состоящий из сумм одномерного массива, он будет двумерный [1..n, 1..n] симметричный относительно главной диагонали, поэтому будем работать только с верхней треугольной матрицей!
пример: для массива 1,2,3,4,5,6
Получаем: массив
2,3,4,5,6,7
3,4,5,6,7,8
4,5,6,7,8,9
5,6,7,8,9,10
6,7,8,9,10,11
7,8,9,10,11,12
рабочий массив:
3,4,5,6,7
,5,6,7,8
,7,8,9
,9,10
,11
2) i=2, RazbrSumm = 0, n=6.
а)В рабочем массиве берём итый элемент первой строки, вычеркиваем первую, итую строку и итый столбец раб. массива и составляем массив (одномерный) из сомой верхней не вычеркнутой строки раб матрицы
б) сравниваем все элементы (разность по модулю должна быть ровна RazbrSumm), находим первый, вычёркиваем соотв. строки и столбцы, и т. д.
Иначе i=2+1 и на пункт а)
Если после прохода по всей верхней строке не получился массив состоящий из n/2 то RazbrSumm=RazbrSumm+1 i=2 и на пункт а)
Приведу код который написал:

uses
crt;

const
n = 8;

var
ArrayOfValues: array[1..n] of integer;
count: word;

procedure Error;
begin
clrscr;
textcolor(red);
write('Произведён не верный ввод данных!!!');
readln;
halt
end;

procedure VvodArray;
var
i: byte;
begin
ClrScr;
write(Количество элементов (чётное) массива (не более ',n,' штук|->');
readln(count);
if (count mod 2) <> 0 then Error;
if count > n then Error;
if count = 2 then
begin
write(ArrayOfValues[1], ' ', ArrayOfValues[2]);
readln;
halt
end;
ClrScr;
for i:= 1 to count do
begin
write('Элемент № ',i, ' массива|->');
readln(ArrayOfValues[i])
end;
ClrScr
end;


procedure FindGroups;
var
ResultArray: array[1..n] of integer;
HelpArray: array[1..n, 1..n] of integer;

procedure CreateHelpArray;
var
i, j: word;
begin
for i:= 1 to count - 1 do
begin
for j:= i + 1 to count do
begin
HelpArray[i, j]:= ArrayOfValues[i] + ArrayOfValues[j];
{		write(HelpArray[i, j], ' ')}
end;
writeln
end
end;

function IsNotGroopFound(RazbrSumm: byte): Boolean;
var
TempArray, TempArray1: array[1..n] of integer;
i, j: word;
begin
IsNotGroopFound:= True;
for i:= 2 to count do
TempArray[i]:= HelpArray[1, i];
for j:= 1 to count - i - 1 do
{Эта функция должна искать пары элементов матрици HelpArray с расхождением сумм (по модулю) равному RazbrSumm. Если не нашла то возвращается значение Правда, иначе Ложь}
end;

var
i: byte;
begin
ClrScr;
CreateHelpArray;
{ i:= 0;
while IsNotGroopFound(i) do
Inc(i)
}end;

begin
VvodArray;
FindGroups;
readln
end.

 

[DenisM]

Написал программу по новому. Работает по условию правильно. Выкладываю код. Возможно кому-нибудь понадобится в будущем

uses crt;
var a:array[1..100] of integer;
a1,a2,a3:array[1..34] of integer;
prom,n,prom_n:integer;
n1,n2,n3:integer;
sum,nn:real;
i,k,j,m:integer;
begin
clrscr;
write('vvedite kolichestvo elementov massiva(<=100):');
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('vvedite',i,'element massiva:');
readln(a[i]);
end;
{-------------}
for i:=2 to n do
begin
for j:=1 to i-1 do
begin
if (a[i]>a[j]) then
begin
prom:=a[i];
for k:=i-1 downto j do a[k+1]:=a[k];
a[j]:=prom;
end;
end;
end;
{sum:=0;
for i:1 to n do sum:=sum+a[i];
sum:=sum/3;}
nn:=n/3;
if (frac(nn)=0) then
begin
prom_n:=trunc(nn);
if((prom_n mod 2)=0) then
begin
n1:=trunc(prom_n/2);
n2:=trunc(prom_n/2);
{first array}
j:=1;
for i:=1 to n1 do
begin
a1[j]:=a[i];
j:=j+1;
a1[j]:=a[n-i+1];
j:=j+1;
end;
{second array}
j:=1;
for i:=n1+1 to n1+n2 do
begin
a2[j]:=a[i];
j:=j+1;
a2[j]:=a[n-i+1];
j:=j+1;
end;
{third array}
j:=1;
for i:=n1+n2+1 to n-n1-n2 do
begin
a3[j]:=a[i];
j:=j+1;
end;
n1:=prom_n;
n2:=prom_n;
n3:=prom_n;
end
else
begin
n1:=trunc(prom_n/2)+1;
n2:=trunc(prom_n/2)+1;
{first array}
j:=1;
for i:=1 to n1 do
begin
if(i<n1) then
begin
a1[j]:=a[i];
j:=j+1;
a1[j]:=a[n-i+1];
j:=j+1;
end
else
begin
a1[j]:=a[n-i+1];
j:=j+1;
end;
end;
{second array}
j:=1;
for i:=n1 to n1+n2-1 do
begin
if(i<(n1+n2-1)) then
begin
a2[j]:=a[i];
j:=j+1;
a2[j]:=a[n-i];
j:=j+1;
end
else
begin
a2[j]:=a[n-i];
j:=j+1;
end;
end;
{third array}
j:=1;
for i:=n1+n2 to n-n1-n2+1 do
begin
a3[j]:=a[n-i];
j:=j+1;
end;
n1:=prom_n;
n2:=prom_n;
n3:=n-n1-n2;
end;
end
else
begin
prom_n:=trunc(nn)+1;
if ((prom_n mod 2)=0) then
begin
n1:=trunc(prom_n/2);
n2:=trunc(prom_n/2);
{first array}
j:=1;
for i:=1 to n1 do
begin
a1[j]:=a[i];
j:=j+1;
a1[j]:=a[n-i+1];
j:=j+1;
end;
{second array}
j:=1;
for i:=n1+1 to n1+n2 do
begin
a2[j]:=a[i];
j:=j+1;
a2[j]:=a[n-i+1];
j:=j+1;
end;
{third array}
j:=1;
for i:=n1+n2+1 to n-n1-n2 do
begin
a3[j]:=a[i];
j:=j+1;
end;
n1:=prom_n;
n2:=prom_n;
n3:=n-n1-n2;
end
else
begin
if ((nn-trunc(nn))>0.5) then
begin
n1:=trunc(prom_n/2)+1;
n2:=trunc(prom_n/2)+1;
{first array}
j:=1;
for i:=1 to n1 do
begin
if(i<n1) then
begin
a1[j]:=a[i];
j:=j+1;
a1[j]:=a[n-i+1];
j:=j+1;
end
else
begin
a1[j]:=a[n-i+1];
j:=j+1;
end;
end;
{second array}
j:=1;
for i:=n1 to n1+n2-1 do
begin
if(i<(n1+n2-1)) then
begin
a2[j]:=a[i];
j:=j+1;
a2[j]:=a[n-i];
j:=j+1;
end
else
begin
a2[j]:=a[n-i];
j:=j+1;
end;
end;
{third array}
j:=1;
for i:=n1+n2 to n-n1-n2+1 do
begin
a3[j]:=a[n-i];
j:=j+1;
end;
n1:=prom_n;
n2:=prom_n;
n3:=n-n1-n2;
end
else
begin
n1:=trunc(prom_n/2)+1;
n2:=trunc(prom_n/2);
{first array}
j:=1;
for i:=1 to n1 do
begin
if (i<n1) then
begin
a1[j]:=a[i];
j:=j+1;
a1[j]:=a[n-i+1];
j:=j+1;
end
else
begin
a1[j]:=a[n-i+1];
j:=j+1;
end;
end;
{second array}
j:=1;
for i:=n1 to n1+n2-1 do
begin
a2[j]:=a[i];
j:=j+1;
a2[j]:=a[n-i];
j:=j+1;
end;
{third array}
j:=1;
for i:=n1+n2 to n-n1-n2 do
begin
a3[j]:=a[i];
j:=j+1;
end;
n1:=prom_n;
n2:=prom_n-1;
n3:=n-n1-n2;
end;
end;
end;
write('first array:');
for i:=1 to n1 do
write(a1[i],' ');
writeln(' ');
write('second array:');
for i:=1 to n2 do
write(a2[i],' ');
writeln(' ');
write('third array:');
for i:=1 to n3 do
write(a3[i],' ');
readln;
end.