Алгоритм трансформации систем координат

  • Автор темы victor-b
  • Дата начала
V

victor-b

#1
Помогите пожалуйста решить следующую задачу:

Пояснение к рисунку:

SYS1 - первая система координат и ее матрица:
1.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000, 1.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000, 0.000000, 1.000000, 0.000000
(первые три столбца направляющие косинусы определяющие поворот,
четвертый смещение по X,Y,Z):

SYS2 - вторая система координат и ее матрица описывающая
ее трансформацию (смещение и поворот) относительно первой:

0.000000 0.766044 0.642788 81.379768
-1.000000 0.000000 0.000000 50.000000
0.000000 -0.642788 0.766044 -29.619813

Нужно найти матрицу, которая будет описывать
трансформацию (смещение и поворот) второй системs координат SYS2
относительно первой SYS1:
Нужно вычислить значения четвертого столбца матрицы -
положение начала первой системы координат
относительно второй системы координат (проекция на нее):
на рисунке Dx, Dy, Dz т.к.
остальные значеня матрицы (направляющие косинусы)
получаются переносом первой строки на первый столбец,
второй строки на второй и т.д.

Правильный результат - следующая матрица:

0.000000 -1.000000 0.000000 50.000000
0.766044 0.000000 -0.642788 -81.379768
0.642788 0.000000 0.766044 -29.619813

Как вычислить значения четвертого столбца матрицы:
Dx=(50.000000), Dy(-81.379768), Dz(-29.619813)???

Заранее спасибо.
 

Вложения

O

olzza

#2
Привет Витя! картинка поразительно похожа на Катю :)
т.е. ты хочешь найти координаты оригина старой системы координат в новой системе:
мысленно подвинь 1ю на место 2й
те возьми
-81.379768б -50.000000 29.619813 (умножили на -1)
и потом поверни в обратную сторону
те умножь на
0.000000 -1.000000 0.000000
0.766044 0.000000 -0.642788
0.642788 0.000000 0.766044