Алгоритм трансформации систем координат

Тема в разделе "Свободное общение", создана пользователем victor-b, 11 янв 2008.

  1. victor-b

    victor-b Гость

    Помогите пожалуйста решить следующую задачу:

    Пояснение к рисунку:

    SYS1 - первая система координат и ее матрица:
    1.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
    0.000000, 1.000000, 0.000000, 0.000000,
    0.000000, 0.000000, 1.000000, 0.000000
    (первые три столбца направляющие косинусы определяющие поворот,
    четвертый смещение по X,Y,Z):

    SYS2 - вторая система координат и ее матрица описывающая
    ее трансформацию (смещение и поворот) относительно первой:

    0.000000 0.766044 0.642788 81.379768
    -1.000000 0.000000 0.000000 50.000000
    0.000000 -0.642788 0.766044 -29.619813

    Нужно найти матрицу, которая будет описывать
    трансформацию (смещение и поворот) второй системs координат SYS2
    относительно первой SYS1:
    Нужно вычислить значения четвертого столбца матрицы -
    положение начала первой системы координат
    относительно второй системы координат (проекция на нее):
    на рисунке Dx, Dy, Dz т.к.
    остальные значеня матрицы (направляющие косинусы)
    получаются переносом первой строки на первый столбец,
    второй строки на второй и т.д.

    Правильный результат - следующая матрица:

    0.000000 -1.000000 0.000000 50.000000
    0.766044 0.000000 -0.642788 -81.379768
    0.642788 0.000000 0.766044 -29.619813

    Как вычислить значения четвертого столбца матрицы:
    Dx=(50.000000), Dy(-81.379768), Dz(-29.619813)???

    Заранее спасибо.
     

    Вложения:

    • sys3.gif
      sys3.gif
      Размер файла:
      10,9 КБ
      Просмотров:
      37
  2. olzza

    olzza Гость

    Привет Витя! картинка поразительно похожа на Катю :)
    т.е. ты хочешь найти координаты оригина старой системы координат в новой системе:
    мысленно подвинь 1ю на место 2й
    те возьми
    -81.379768б -50.000000 29.619813 (умножили на -1)
    и потом поверни в обратную сторону
    те умножь на
    0.000000 -1.000000 0.000000
    0.766044 0.000000 -0.642788
    0.642788 0.000000 0.766044
     
Загрузка...

Поделиться этой страницей