Метод Конечных Разностей Для Уравнения В Частных Производных

illuminates

New Member
04.11.2013
2
0
#1
Вычисляю по явной схеме. Выдает какие-то очень большие числа. Подскажите пожалуйста где ошибка.


C++:
int main ( void )
{
setlocale(LC_ALL, "rus");

int I = 10, J = 30, i, j;
double T = 3.3, h_x = 0.1, h_t = 0.11, epsilon = h_t + pow(h_x, 2), c;
double **u = new double *[I + 1];
for (i = 0; i <= I; i++) u[i] = new double [J + 1]; 

cout<< "Схема может быть неустойчива при значениях Х :\n";
for (i = 0; i <= I; i++)
{
c = 3 * (1.1 - 0.5 * h_x * i) * h_t * pow(h_x, -2);
if (c > 0.5) cout << i * h_x << "  ";
}
cout <<"\n";

//нулевой слой (j = 0)
for (i = 0; i <= I; i++)
{
u [i][0] = 0.01 * (1 - i * h_x); //НУ, несоответствие ГУ и НУ!
}
for (i = 1; i < I; i++)
//последующие слои
for (j = 0; j <= J; j++) //расчёт j + 1 - го слоя по j-му
{
u [0][j + 1] = 0; //ГУ
u [i][j + 1] = u [i][j] + h_t * (3 * (1.1 - 0.5 * h_x * i) * (u [i + 1][j] -2 * u [i][j] + u [i - 1][j])/ pow(h_x, 2) + exp(h_t * j) - 1);
u [I][j + 1] = 0; //ГУ
}


ofstream out;
out.open ("D:\\proga7.txt");

out << "U = U(0.6, t):\n";
cout << "U = U(0.6, t):\n";
for (i = 0; i <= J; i++)
{
out << h_t * i <<"\t"<< u [6][i] <<"\n";
cout << h_t * i <<"\t"<< u [6][i] <<"\n";
}
out << "\n U = U(x, 0.33):\n";
cout << "\n U = U(x, 0.33):\n";
for (i = 0; i <= I; i++)
{
out << h_x * i <<"\t"<< u [i][3] <<"\n";
cout << h_x * i <<"\t"<< u [i][3] <<"\n";
}
out << "\n U = U(x, 0.66):\n";
cout << "\n U = U(x, 0.66):\n";
for (i = 0; i <= I; i++)
{
out << h_x * i <<"\t"<< u [i][6] <<"\n";
cout << h_x * i <<"\t"<< u [i][6] <<"\n";
}
out << "\n U = U(x, 1.32):\n";
cout << "\n U = U(x, 1.32):\n";
for (i = 0; i <= I; i++)
{
out << h_x * i <<"\t"<< u [i][12] <<"\n";
cout << h_x * i <<"\t"<< u [i][12] <<"\n";
}
out.close();
getch();
return 0;
}



также мне нужно построить с точностью 0.0001, как это можно сделать?
знаю лишь формулу O(\tau+h^2), что означает скорость сходимости схемы к исходной задачи

Зарание большое спасибо!