Jscript + Jquery + Asp

Не понятно зачем тебе JQuery если в архиве все на чистом js ?

>>т_Т должна тупо сохраняться история результатов
Если до обновления страницы, тогда:

<ul id="results" style="display: none;">
<li></li>
</ul>

//name - приходит из формы
$('#results').after('<li>'+name+'</li>'); // добавляет к последнему элементу то что содержится в переменной name
$('#results').show(); // показывает список (<ul id="results" style="display: BLOCK;">)

если результаты должны хранится 'вечно' сохраняй их в бд или в файл потом выводи на страницу, но это уже asp