Мат.моделирование

[smthelse]

Ребят, надо создать математическую модель для след задачи:

Принимая, что плотность морской воды увеличивается с глубиной h (км), по след.зависимости: y=e^(0.004h) (кг/м^3). Определить, где находится центр тяжести вертикального столба морской воды высотой H = 5 км.

кто-нибудь подскажет по какой формуле вычислять? по идее, плотность у поверхности меньше плотности на дне, и, получается, что центр тяжести должен быть ближе ко дну, а вот формула? если уж давление использовать или формулу плотности, откуда нам взять объем воды и как вообще свзать с зависимостью.
это дело надо бы запрограммировать, что не сложно, а вот формулу найти..

 

[ruamanga]

Если очень кратко то вот формула: hc=(итеграл от 0 до 5000 по e^(0.004*h)*h*dh)/(итеграл от 0 до 5000 по e^(0.004*h)*dh) = 4750.000010

картинка с формулой link removed

Теория

Ссылка скрыта от гостей