Триангуляция

[Olka]

Друзья! Помогите доказать, что всякая триангуляция выпуклого n-угольника разбивает его на n-2 треугольника с помощью n-3 диагоналей..
Понимаю, что между треугольниками T и диагоналями D зависимость такая T=(n+2D)/3... но как именно доказать, что при любой триангуляции диагоналей будет n-3?

 

[vital]

что-то мне подсказывает, что ой не будет вам ответа..

 

[Olka]

а жаль..

 

[hosm]

Ссылка скрыта от гостей

?

 

[Olka]

да, видела этот форум.. не совсем то что нужно но спасибо за попытку!

 

[hosm]

а это док-во для более общего случая Вам не подошло б?

Ссылка скрыта от гостей

 

[Olka]

даже не знаю.. тут рассматривается случай, если одну вершину соединить со всеми кроме соседних.. а в задаче говорится "всякая триангуляция".