Задача: Итерационные циклы, вычисление знач. функции(ряд) с зад. точно

double step(double x,int s){
unsigned long i;
double pow=1;
for (i=s;i>0;i--) pow*=x;
return pow;
}

unsigned long long factorial(int k){
unsigned long long fac=1,i;
for (i=1;i<=k;i++) fac*=i;
return fac;
}

double GetTeylor(int k,double x){
double a;

a=(k%2==0 ? 1.0 : -1.0); //Знак + или -
a*=(step(3,2*k)+3.0); // (3^2k+3)
a*=step(x,2*k); //x^2k
a=a/factorial(2*k)*1.0; // делим на (2k)!
return a;
}

double step(double x,int s){
double pow=1;
while ( s-- ) pow*=x;
return pow;
}

#include<iostream.h>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
void main()
{double x,y,eps,a,beta;
int k,n;
cout<<"Введите x=";
cin>>x;
y=pow(cos(x),2);
cout<<endl<<"При x="<<x<<" точное значение y="<<y<<endl<<endl;
cout<<"Введите eps (конец - 0):";
cin>>eps;
while(eps!=0)
{ for(y=0, n=0, k=1, a=x*x; fabs(a)>=eps&&n<1000; y+=a, n++,
beta =-2*x*x/(2*k+1)/(k+1), a*= beta, k++);
cout<<"При eps="<<eps<<" приближенное значение y="<<1-y<<endl
<<" просуммировано "<<n<<" членов ряда"<<endl<<endl;
cout<<"Введите eps (конец - 0):";
cin>>eps;}
cout<<"Конец программы.Нажмите Enter.";
getchar();
}

/*
codeby.net
Autor: DarkKnight125 (Denis Goncharov)
*/
#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

//Функция вычисления факториала (для справки тип long long = __int64)
long long fuct(long long Val)
{
long long Result = 1;
for (long long i = Val; i>0; i--)
Result*= i;
return Result;
}
void main(void)
{
setlocale(LC_ALL,".1251");
double esp;
double x;
cout << "Введите аргумент функции х = ";
cin >> x;
cout<<"Введите точность (ошибку исчислений) : ";
cin >> esp;
double Funct = 0.0;
double Riad = 10.0;
unsigned long k = 0;
while (abs(Riad) > esp) //Пока модуль текущего члена > точности
{
//Вариант с высокой точностью (переполнение наступает значительно позже)
//Принцип не вычислять факториал, а находить частное его членов
double k1 = pow(-1.0,(double)k) * (pow(3.0,(double)2*k)+3); 
for (unsigned long i = 2*k; i>0; i--) //Вот в этом месте
k1 /= (double)i;
Riad = k1 * pow(x,(double)2*k); //Текущий член ряда
//Это я закомментировал... Вариант нахождение с первонач. вычисление факториала, высокая вероятность переполнения
//Riad = pow(-1.0,(double)k) * ((pow(3.0, (double)2*k)+3)/fuct(2*k)) * pow(x,(double)2*k);
Funct+= 1.0/4.0 * Riad; //Наше значение функции
k++;
}
cout<< endl;
cout<< "Значение стандартной функции cos(x)^3 = " << setprecision(12) << pow(cos(x),3.0) << endl;
cout<< "Значение вычисляемого значение Funct = " << setprecision(12)<< Funct << endl;
}

double func_a( double x )
{
// уже Кнайт объяснил как считать...
}

double func_b( double k )
{
return (func_a( k + 1 )) / func_a( k );
}