burp не работает с сайтами которые используют https, если браузер видит что, кто-то патается расшифровывать трафик, соединение блокируется, для того что-бы это исправить, необходимо создать сертификат в burp suite и внедрить его в браузер. Для того чтобы создать сертификат, открой burp suite, далее proxy/options/import / export CA certificate
в открывшемся окне выбери "Certificate in DER format" далее напиши burp.crt и нажми кнопку next
в домашней директории создастся файл burp.crt
наконец необходимо внедрить сертификат в браузер, тут браузер у каждого свой, у меня firefox. для него и опишу данную процедуру: открвай настройки, далее вкладка защита и приватность, затем в самом конце есть кнопка
"просмотр сертификатов" открывается окно в нём нажимаеш кнопку "импорировать" и указываеш путь к своему сертификату, ставиш везде галочки подтверждаеш импорт. Всё, теперь burp будет нормально работать с сайтами использующими https