Кто тебе сказал, что A.New исполнится?

если ты его явно не вызовешь из B.New, то он не исполнится...
любой метод объявленный в дочернем классе переопределяет метод предка, для того, чтобы выполнить метод предка, нужно его явно вызвать, для этого в LS используется такая конструкция:
ParentClassName
..Method
ParentClassName - здесь любой из предков, но чаще всего именно прямой юзают,
Method - имя любого метода класса ParentClassName.
конструктор, правда, нужно вызвать немного иначе, это указано в хелпе:
Sub New [ ( [ argList ] ) ] [
, baseClass ( [ baseArgList ] ) ]
[ statements ]
End Sub