Всем добрый день, вопрос вот в чём, мною разработан метод решения СЛАУ общего вида с квадратной матрицей, метод итереационный, до конца ещё не изучен, теретически обоснован только косвенно, но практически очень неплохо работает, по крайней мере решает легко многие системы , которые не решают методы простых итераций и Зейделя, в вравнении с методом GMRES даёт результат либо на равных либо чуть уступает в точности, зато выигрывает в скорости, а на некоторых системах выигрывает и в том и в другом.
Метод основан на использования метода простой итерации как основы, а далее подключается теория цепных дробей (если кому интересно могу описать более подробно)
По построению метода видно, что его скорость не изменится при решении матриц специального вида, то есть, им выгоднее всего решать плотные матрицы содержащие как можно меньше 0 элементов, так как чем больше будет 0 элементов, тем быстрее будет решать данную систему метод GMRES (а это мне не выгодно, так я беру его как эталонный для сравнения).
На сколько я знаю почти все разностные методы решения ДУ приводят к 3-5 диагональным системам, либо к системам с определённым портретом, содержащих большое кол во нулевых елементов.
Вопрос состоит в том знает ли кто ни будь задачи, или методы приводящие именно к СЛАУ большого размара с плотной НЕ разреженной матрицей???????
Или может у кого то есть готовая система, решение которой, нужно для решения реальной задачи, рразмерностью в несколько тысяч???
Зарание Спасибо за ответы, так же буду рад вопросам.
Метод основан на использования метода простой итерации как основы, а далее подключается теория цепных дробей (если кому интересно могу описать более подробно)
По построению метода видно, что его скорость не изменится при решении матриц специального вида, то есть, им выгоднее всего решать плотные матрицы содержащие как можно меньше 0 элементов, так как чем больше будет 0 элементов, тем быстрее будет решать данную систему метод GMRES (а это мне не выгодно, так я беру его как эталонный для сравнения).
На сколько я знаю почти все разностные методы решения ДУ приводят к 3-5 диагональным системам, либо к системам с определённым портретом, содержащих большое кол во нулевых елементов.
Вопрос состоит в том знает ли кто ни будь задачи, или методы приводящие именно к СЛАУ большого размара с плотной НЕ разреженной матрицей???????
Или может у кого то есть готовая система, решение которой, нужно для решения реальной задачи, рразмерностью в несколько тысяч???
Зарание Спасибо за ответы, так же буду рад вопросам.