Создание шаблона двунаправленного списка класса List. Предусмотреть следующие методы:
1. добавление узла перед заданным элементом
2. удаление всеех заданных элементов
3. сортировка элементов меняя узлы
4. добавление узла после заданного элемента

 

тут нет вопроса, вы предлагаете решить за вас? - тогда вам в соответствующий раздел "Решите мне задачку!" (я думаю модераторы уже переносят тему). https://codeby.net/forums/c-c-c.52/
В правилах того раздела закреплено:

5. Ну а те, кто не хочет что-то делать самостоятельно, должны понимать, что работа людей стоит денег. Даже самая мелкая. А потому, если вы готовы платить за решение своей проблемы, то так же указывайте это в своей теме. Что-то в духе: Нужно решить такую-то задачу. Оплата.

какая оплата?

Добавлено: помимо указания суммы нужно уточнить задание:

добавление узла перед заданным элементом
добавление узла после заданного элемента

каким образом задан узел? - он может быть заданном значением, указателем, итератором, индексом, (еще как-нибудь?)
тут можно полагать что элемент задан не значением, т.к. вставить по условию нужно лишь один элемент, а значения в списке могут повторяться(или не могут?)

удаление всеех заданных элементов

а тут элементы скорее всего заданы значением, но может быть и диапазоном значений и диапазоном индексов или списком индексов или списком значений (или еще мильном варьянтов?)

сортировка элементов меняя узлы

это как?