Друзья! Помогите доказать, что всякая триангуляция выпуклого n-угольника разбивает его на n-2 треугольника с помощью n-3 диагоналей..
Понимаю, что между треугольниками T и диагоналями D зависимость такая T=(n+2D)/3... но как именно доказать, что при любой триангуляции диагоналей будет n-3?

 

что-то мне подсказывает, что ой не будет вам ответа..

 

а жаль..

 

http://forum2007.algolist.ru/showflat.php/...405/an/0/page/3 ?

 

да, видела этот форум.. не совсем то что нужно но спасибо за попытку!

 

а это док-во для более общего случая Вам не подошло б?
http://algolist.manual.ru/maths/geom/polygon/triang1.php

 

даже не знаю.. тут рассматривается случай, если одну вершину соединить со всеми кроме соседних.. а в задаче говорится "всякая триангуляция".