на каком языке должен быть скрипт счетчика - HTML, js или обязательно PHP?

 

Если вы про счётчик посетителей, то по сути можно вставить JS код от той же Яндекс.Метрики.

 

на одном сайте обещали счетчик посещений за месяц

 

Ну, значит и должны предоставить код для вставки.